DM Fonctions affines

Lisez bien la consigne

Ce DM est noté sur 20 et son coefficient est 1/4. Il est à rendre pour le 21 avril. Un jour (où je suis là) de retard entraîne 5 points de pénalité. Je ne récupérerai pas de DM en dehors de la classe.

De l'eau

Deux récipients A et B ont la forme de pavés droits, comme l'indique la figure ci-après (dimensions en cm) :

On verse de l'eau, à la même hauteur x, dans ces deux récipients et on étudie les volumes d'eau versés.
1) Suivant les valeurs de x, exprimer le volume en cm3 A(x) de l'eau dans le récipient A.
2) De même pour B(x) et B.
3) Représenter les courbes CA et CB sur le même graphique (échelle 1cm pour 10 cm3).
4) D'après ce graphique,
a) à quelle hauteur d'eau (non nulle) les deux volumes d'eau sont-ils égaux ?
b) à quelle hauteur d'eau l'écart absolu entre les deux volumes est maximal ?
5) Retrouver ces valeurs par le calcul.

Après la casse

Le responsable d'une cantine scolaire doit acheter au minimum 70 assiettes plates et 40 assiettes creuses. Deux grossistes proposent :
l'un, le lot A de 10 assiettes plates et 10 assiettes creuses ;
l'autre, le lot B de 20 assiettes plates et 10 assiettes creuses.

Traduisez algébriquement les contraintes de ce problème.
Représenter graphiquement les solutions de ce problème.