Le jeu de la vie

Le jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970.
Le principe est simple. Sur une grille de dimensions variées voire infinie, les cases sont soit vivantes, soit mortes. À chaque étape l’évolution d’une cellule est calculée à partir de ses huit voisines de la façon suivante :

une cellule morte avec exactement 3 voisins vivants devient vivante

une cellule vivante avec 2 ou 3 voisins vivants reste vivante, sinon meurt

Tiré de http://fr.wikipedia.org/wiki/Le_jeu_de_la_vie

Dans les cas ci-dessous j’ai indiqué si à l’étape suivante la cellule centrale reste vivante ☢, si elle reste morte ○, si elle meurt ☹ ou si elle naît ☺.

☺ ☹ ○ ☢

Colonne suivante on peut suivre l’évolution en quatre étapes d’une configuration sur 16 cases. Dans chaque cellule le chiffre indique le nombre de voisin(s) vivant(s) (maximum huit) et les hachures indiquent qu’elle est vivante. J’ai graissé les cellules naissantes et italisé les cellules mourantes.

Il faut remarquer que le carré obtenu à la fin est stable, il n’évolue plus.

2 1 3 1 2 2 4 1 2 3 2 2 0 2 1 1 1 2 1 1 2 3 4 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 0 2 2 3 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 2 1

Pour la suite vous utiliserez les carreaux de votre cahier et vous ne vous limiterez pas à 4×4 cases.

Étudier l’évolution des figures suivantes :

Le bateau	Le clignotant
Le crapaud	Le glisseur
Le vaisseau spatial léger	Le dur-à-cuire

Vous pouvez vous-même inventer des formes et observer leur évolution voire changer les règles de la vie.

2004-10-25T14:35:14