] >
Il peut être tentant de confondre indépendance deux à deux et indépendence mutuelle.
Deux événements A et B sont dits indépendants si .
Soit maintenant une suite de n événements .
Ils sont dits indépendants deux à deux si ∀ i≠j ∈ ℕn, Ai et Aj sont indépendants.
Ils sont dits mutuellement indépendants si .
On jette deux fois de suite une pièce équilibrée.
On nomme A l’événement « obtenir pile au premier jet », B « obtenir pile au deuxième jet » et C « obtenir deux jets différents ».
L’ensemble des évéments est et l’algèbre des parties de Ω est .
On a .
donc les événements sont indépendants deux à deux.
Or et ils ne sont pas indépendants mutuellement.
Merci à Thierry Meyre pour ce contre exemple.
Voir aussi la page sur les nombres premiers entre eux.