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Les arêtes sont placées et orientées, il faut maintenant des algorithmes pour placer et orienter les coins.
Pour les placer, un seul mouvement suffit puisque les mouvements de leurs quatre emplacements reviennent à étudier 𝔄4. En effet, les permutations de 𝔖4 représentant les permutations des coins sont paires. Ce mouvement consiste à permuter trois coins, puisque 𝔄4 est engendré par les 3-cycles, il s’agit d’un commutateur de commutateur [G[AD-]]=G[AD-]G-[D-A]=GAD-A-DG-D-ADA-=GAD-A-G-ADA-.
Gada gada hey, dit Joey Ramone.
S’il faut permuter deux par deux, on peut appliquer plusieurs fois ce mouvement ou alors ce conjugué de commutateur .
Pour les échanger en croix, faites le premier mouvement puis vous serez dans une configuration connue. Sinon, on peut conjuguer le mouvement précédent.
Une fois placés, pour orienter les coins, un seul algorithme suffit, celui qui en tourne deux consécutifs .
Pour tourner dans l’autre sens, plutôt que de l’appliquer deux fois ou que d’apprendre son inverse, autant retourner le cube. Pour tourner deux coins opposés, il suffit de conjuguer ce mouvement avec P ou avec A-. Pour tourner trois ou quatre coins, il suffit de l’appliquer deux fois en tournant le cube d’un quart de tour ou d’un demi-tour.
Et voilà, il suffit de savoir peu de mouvements compliqués pour résoudre le cube.
Voici quelques mouvements supplémentaires.