Quand des élèves viennent demander des cours supplémentaires, voici ce que je peux leur proposer. Chaque point peut tenir en une heure.
Un petit cours rapide sur le PGCD et le PPCM, la méthode de calcul par décomposition en facteurs premiers, par l’algorithme d’Euclide et les applications dans la simplification des fractions (irrédictibilité) et dans leur addition. Crible d’Ératosthène.
Dénombrer en base différentes de 10, comme 7, 16, 2 ou 4. Passer d’une base à l’autre à l’aide de la division euclidienne.
En m’inspirant de La jubilation en mathématiques d’André Deledicq, page 22, je fais appliquer les critères de divisibilité par 11, 7, 13, 17 ou 19. La preuve est brutalement algébrique mais cependant pas bien compliquée.
Et voici la feuille d’exercices correspondant aux trois séances précédentes.
Suites et séries arithmétiques et géométriques, série harmonique, séries des entiers et des impairs.
Vrai/faux, les 16 fonctions logiques, déduction, réciproque, contraposée, preuve par l’absurde.
Résolution d’énigmes logiques du livre de R. Smullyan. Preuves par l’absurde, paradoxe du menteur.